Calcular porcentajes
Con una cantidad y un porcentaje, o con dos cantidades, se resuelven de una vez los cálculos porcentuales habituales. Incluida la distinción que más se confunde: por ciento y puntos porcentuales no son lo mismo.
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Su resultado
Fórmula
Por ciento y puntos porcentuales no son lo mismo
Es el error porcentual más frecuente, y se comete incluso con las cifras correctas delante.
Si un tipo de interés pasa del 2 % al 3 %, ha subido un punto porcentual y, a la vez, un cincuenta por ciento. Las dos cifras son ciertas. La primera mide la distancia entre dos porcentajes; la segunda, cuánto ha crecido uno respecto del otro.
Por eso arriba aparecen las dos. «Variación porcentual» es la relativa y «diferencia en unidades» la absoluta: cuando las dos cantidades son porcentajes, esta última está en puntos porcentuales.
La confusión no es inocua. Un titular que anuncia una subida «del 50 %» suena alarmante; «de un punto» suena sobrio. Pueden referirse a lo mismo.
Subir y bajar el mismo porcentaje no devuelve al punto de partida
Cien euros más un diez por ciento son 110. Ciento diez menos un diez por ciento son 99, no 100.
El motivo es que el segundo porcentaje se aplica sobre una cantidad mayor que el primero. Al revés ocurre lo mismo: un artículo rebajado un 20 % necesita subir un 25 % para volver a su precio inicial.
Por esa misma razón dos descuentos seguidos nunca suman: un 30 % y después un 20 % son un 44 %, no un 50 %.
Proporción y variación son dos preguntas
«¿Qué porcentaje es 250 de 300?» y «¿cuánto ha subido de 250 a 300?» se parecen y son cálculos distintos.
Lo primero es una proporción: 250 entre 300, es decir, el 83,33 %. Lo segundo es una variación: 50 entre 250, o sea, un aumento del 20 %. Las dos filas están arriba, y conviene comprobar cuál se estaba buscando.
El orden de las cantidades importa
La variación porcentual se calcula siempre desde la primera cantidad. De 250 a 300 hay un aumento del 20 %; de 300 a 250, una caída del 16,67 %.
La diferencia en unidades, en cambio, es simétrica: 50 en un sentido y −50 en el otro. Una razón más para no mezclar las dos medidas.
Espacio antes del signo
En español se escribe un espacio entre la cifra y el signo de porcentaje: 25 %, no 25%. Los resultados de arriba siguen esa norma, igual que el resto de páginas en español de este sitio.
No es así en todas partes: el neerlandés, el polaco y el portugués pegan el signo a la cifra. El formato sigue al idioma en lugar de elegir una forma y aplicarla en todos.