Calcolare una percentuale
Un numero e una percentuale, oppure due numeri, e si ottengono in una volta i calcoli percentuali di uso comune. Compresa la distinzione che confonde di più: per cento e punti percentuali non sono la stessa cosa.
I dati
Il risultato
Formula
Per cento e punti percentuali non sono la stessa cosa
È l’errore percentuale più frequente, e si commette anche con le cifre giuste sotto gli occhi.
Se un tasso passa dal 2% al 3%, è salito di un punto percentuale e, nello stesso movimento, del cinquanta per cento. Entrambe le affermazioni sono vere. La prima misura la distanza fra due percentuali; la seconda, di quanto una è cresciuta rispetto all’altra.
Per questo qui sopra compaiono entrambe. «Variazione percentuale» è la misura relativa, «differenza in unità» quella assoluta — e quando i due numeri sono percentuali, quest’ultima è in punti percentuali.
La confusione non è innocua. Un aumento annunciato «del 50%» suona clamoroso; «di un punto» suona sobrio. Possono riferirsi allo stesso fatto.
Salire e scendere della stessa percentuale non riporta al punto di partenza
Cento euro più dieci per cento fanno 110. Centodieci meno dieci per cento fanno 99, non 100.
Il motivo: la seconda percentuale si applica a una base più grande della prima. Al contrario vale lo stesso — un articolo scontato del 20% deve risalire del 25% per tornare al prezzo iniziale.
Per la stessa ragione due sconti in successione non si sommano mai: 30% e poi 20% fanno 44%, non 50%.
Proporzione e variazione sono due domande
«Quanto per cento è 250 di 300?» e «di quanto si è passati da 250 a 300?» si somigliano e non si calcolano allo stesso modo.
La prima è una proporzione: 250 diviso 300, cioè l’83,33%. La seconda è una variazione: 50 diviso 250, cioè un aumento del 20%. Entrambe le righe stanno qui sopra, e conviene controllare quale si stava cercando.
L’ordine dei numeri conta
La variazione percentuale parte sempre dal primo numero. Da 250 a 300 è un aumento del 20%; da 300 a 250 è un calo del 16,67%.
La differenza in unità è invece simmetrica: 50 in un senso, −50 nell’altro. Un motivo in più per non confondere le due misure.
Il segno di percentuale attaccato alla cifra
In italiano il segno di percentuale sta attaccato al numero: 25%, non 25 %. I risultati qui sopra seguono questa regola, come le altre pagine italiane del sito.
Non è così ovunque: danese, tedesco, spagnolo, francese, norvegese e svedese inseriscono uno spazio. La formattazione segue la lingua invece di imporre ovunque una forma sola.