Calculer un pourcentage
Un nombre et un pourcentage, ou deux nombres, et vous obtenez d'un coup les calculs courants. Y compris la distinction qui trompe le plus de monde : pour cent et points de pourcentage ne sont pas la même chose.
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Pour cent et points de pourcentage ne sont pas la même chose
C'est l'erreur de pourcentage la plus fréquente, et on la commet même avec les bons chiffres sous les yeux.
Si un taux passe de 2 % à 3 %, il a augmenté d'un point de pourcentage et, dans le même mouvement, de cinquante pour cent. Les deux sont vrais. Le premier mesure l'écart entre deux pourcentages ; le second, de combien l'un a crû par rapport à l'autre.
D'où les deux lignes ci-dessus. « Taux d'évolution » est la mesure relative, « écart en unités » la mesure absolue — et quand vos deux nombres sont des pourcentages, ce dernier s'exprime en points de pourcentage.
La confusion n'est pas anodine. Une hausse annoncée « de 50 % » paraît spectaculaire ; « d'un point » paraît mesuré. Il peut s'agir du même fait.
Monter puis descendre du même pourcentage ne ramène pas au départ
Cent euros plus dix pour cent font 110. Cent dix moins dix pour cent font 99, pas 100.
La raison : le second pourcentage s'applique à une base plus grande que le premier. Dans l'autre sens de même — un article démarqué de 20 % doit remonter de 25 % pour retrouver son prix initial.
C'est aussi pourquoi deux remises successives ne s'additionnent jamais : 30 % puis 20 % font 44 %, et non 50 %.
Proportion et évolution sont deux questions
« Quel pourcentage 250 représente-t-il de 300 ? » et « de combien est-on passé de 250 à 300 ? » se ressemblent et ne se calculent pas pareil.
La première est une proportion : 250 divisé par 300, soit 83,33 %. La seconde est une évolution : 50 divisé par 250, soit une hausse de 20 %. Les deux lignes figurent ci-dessus, et il vaut la peine de vérifier laquelle on cherchait.
L'ordre des nombres compte
Le taux d'évolution part toujours du premier nombre. De 250 à 300, c'est une hausse de 20 % ; de 300 à 250, une baisse de 16,67 %.
L'écart en unités, lui, est symétrique : 50 dans un sens, −50 dans l'autre. Une raison de plus de ne pas confondre les deux mesures.
L'espace avant le signe pour cent
En français, une espace insécable sépare le nombre du signe : 25 %, et non 25%. Les résultats ci-dessus respectent cette règle, comme les autres pages françaises de ce site.
Ce n'est pas universel : le néerlandais, le polonais et le portugais collent le signe au chiffre. Le formatage suit la langue plutôt que d'imposer partout la même forme.