Prozent berechnen

Eine Zahl und einen Prozentsatz eintragen, oder zwei Zahlen — Sie bekommen alle gängigen Prozentrechnungen auf einmal. Mit dem Unterschied, der die meisten stolpern lässt: Prozent und Prozentpunkte sind nicht dasselbe.

Ihre Angaben

Ihr Ergebnis

Prozent von der Zahl—Der Prozentsatz auf die erste Zahl angewendet.

Zahl um den Prozentsatz erhöht—

Zahl um den Prozentsatz vermindert—

Zahl als Anteil der zweiten—

Prozentuale Veränderung—Von der ersten zur zweiten Zahl, relativ.

Differenz in Einheiten—Absolute Differenz. Sind beide Zahlen selbst Prozentwerte, ist das die Differenz in Prozentpunkten.

Formel

Prozent von einer Zahl = Zahl × Prozent ÷ 100. Anteil = Zahl ÷ zweite Zahl × 100. Veränderung = (zweite Zahl − Zahl) ÷ Zahl × 100. Differenz = zweite Zahl − Zahl.

Prozent und Prozentpunkte sind nicht dasselbe

Das ist der häufigste Prozentfehler im deutschen Sprachraum, und er passiert auch mit den richtigen Zahlen vor Augen.

Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist er um einen Prozentpunkt gestiegen — und um fünfzig Prozent. Beide Zahlen sind richtig. Die erste misst den Abstand zwischen zwei Prozentwerten, die zweite, um wie viel der eine gegenüber dem anderen gewachsen ist.

Deshalb stehen oben beide Zahlen. «Prozentuale Veränderung» ist die relative, «Differenz in Einheiten» die absolute — und wenn Ihre beiden Zahlen Prozentwerte sind, ist letztere die Differenz in Prozentpunkten.

Die Verwechslung ist nicht harmlos. Eine Meldung über einen Anstieg «um 50 Prozent» klingt dramatisch; «um einen Prozentpunkt» klingt nüchtern. Gemeint sein kann dasselbe.

Rauf und runter mit demselben Prozentsatz hebt sich nicht auf

Hundert Euro plus zehn Prozent sind 110. Hundertzehn minus zehn Prozent sind 99, nicht 100.

Der Grund: Der zweite Prozentsatz wird auf eine größere Zahl angewendet als der erste. Umgekehrt genauso — eine Ware, die um 20 % reduziert wurde, muss um 25 % steigen, um wieder auf dem Ausgangspreis zu sein.

Aus demselben Grund ergeben zwei Rabatte nacheinander nie ihre Summe: 30 % und danach 20 % sind 44 %, nicht 50 %.

Anteil und Veränderung sind zwei Fragen

«Wie viel Prozent sind 250 von 300?» und «um wie viel ist es von 250 auf 300 gestiegen?» sehen ähnlich aus und sind verschiedene Rechnungen.

Das eine ist ein Anteil: 250 geteilt durch 300, also 83,33 %. Das andere ist eine Veränderung: 50 geteilt durch 250, also ein Anstieg um 20 %. Beide Zeilen stehen oben, und es lohnt zu prüfen, welche davon man eigentlich wissen wollte.

Die Reihenfolge der Zahlen zählt

Die prozentuale Veränderung wird immer von der ersten Zahl aus gerechnet. Von 250 auf 300 ist das ein Anstieg um 20 %; von 300 auf 250 ein Rückgang um 16,67 %.

Die Differenz in Einheiten ist dagegen symmetrisch — 50 in die eine, −50 in die andere Richtung. Noch ein Grund, die beiden Maße auseinanderzuhalten.

Leerzeichen vor dem Prozentzeichen

Im Deutschen steht zwischen Zahl und Prozentzeichen ein Leerzeichen: 25 %, nicht 25%. Die Ergebnisse oben folgen dieser Regel, ebenso die übrigen deutschen Seiten hier.

Das ist nicht überall so. Niederländisch, Polnisch und Portugiesisch setzen das Zeichen direkt hinter die Zahl. Die Formatierung richtet sich nach der Sprache, statt eine Form zu wählen und sie überall durchzuziehen.